Liczba przysłony, a czas naświetlania

 czyli

Jak żyć?

Zagadnienie związku czasu naświetlania i wartości przysłony wydaje się z pozoru trywialne i niejeden fotoamator popuka się w głowę na samą myśl o potrzebie szukania tu jakiegoś problemu. No przecież wiadomo, mamy szereg czasów, choćby 1/30-1/60-1/125-1/250-1/500 s i tak dalej oraz szereg liczb przysłony, ot  2-2,8-4-5,6-8-11-16..., zmieniamy czas o jeden czy ileś tam stopni, i o tyle samo stopni korygujemy w drugą stronę przysłoną. No proste i trywialne.

W pewnym zakresie oczywiście tak. Problem narastać zaczyna wraz ze wzrostem wielkości zmiany, czy też z wynikłą jej jakąś przypadkową wartością.  Bowiem weźmy choćby popularne aparaty otworkowe, oferujące otwór względny na przykład w okolicy 1:200.  O ile nie jest to aparat z pomiarem TTL, takiej wartości przysłony nie obsłuży nam raczej w bezpośrednim pomiarze przeciętny światłomierz, nie jest to też żadna konkretna wartość z tradycyjnego ciągu liczb przysłony, umożliwiająca trywialne odliczenie sobie "stopów".

Jak sobie wtedy poradzić? Tym bardziej, że z ciągów czasów i przysłon widać też przecież, że wartości czasu i przysłony nie można przeliczać bezpośrednio. Jak więc przekłada się wartość przysłony na czas naświetlania?

Oczywiście prosto, czas zmienia się bowiem z kwadratem liczby przysłony. Jeśli zatem zmienimy sobie w dowolny sposób wartość przysłony, to niezbędna korekcja czasu ekspozycji wyniesie...

n = (k₂/k₁)²

gdzie

 n - krotność zmiany czasu

k₁ - liczba przysłony wyjściowa

k₂ - liczba przysłony po zmianie

Zatem, jeśli zmieniamy przysłonę - przykładowo - z 2,8 na 22, to czas naświetlania skorygować należy n = (22/2,8)² = 7,86² = 62 razy. Tak na marginesie, widać tu niejaką niedokładność wynikłą z zaokrąglania liczb przysłon do zwyczajowych w danym szeregu wielkości, bo przy takim posługiwaniu się pełnymi wartościami ich stopni winna nam tu wyjść krotność 64 (czyli 2⁶) - no ale i tak jest to różnica rzędu 3%, czyli pomijalnie mała. 

Tak samo oprzeć się możemy na tej zależności w przypadku wspomnianego powyżej przykładowego aparatu otworkowego o otworze względnym 1:200. Tutaj posługując się na przykład światłomierzem zewnętrznym czy drugim aparatem mierzymy sobie ekspozycję dla jakiejś założonej, referencyjnej przysłony, dajmy na to 1:16, a następnie korygujemy ją - zgodnie z powyższym wzorem - dla naszego otworka 1:200. Czyli...

n = (200/16)² = 12,5² = 156

Czas naświetlania w otworkowcu o otworze względnym 1:200 wydłużyć trzeba zatem 156 razy w stosunku dla tego zmierzonego dla przysłony 1:16. Tam, powiedzmy, wszedł nam 1/60 s - to ile trzeba naświetlać teraz, eee...?

Ano oczywiście zgodnie ze wzorem:

t₂ = t₁ * n

gdzie

n - krotność zmiany czasu

t₁ - czas wyjściowy

t₂ - czas po zmianie

Czyli w naszym przykładzie: t₂ =  1 / 60 * 156 = 0,017 * 156 = 2,6 [s]. 

Uwaga - powstrzymać się tu trzeba przed odruchowym podstawieniem do wzoru wartości 60 (zamiast rzeczywistej 1/60) jako czasu wyjściowego, bo skończylibyśmy wtedy z naświetlaniem z górą dwie i pół godziny. ALE - jako, że występuje tu mnożenie przez ułamek z jedynką w liczniku (1/60) możemy sobie sprawę uprościć i po prostu od razu podzielić krotność zmiany czasu przez mianownik jego wartości, sprowadzając działanie do uproszczonej postaci t₂ = 156 / 60 = 2,6 [s]. Acz uwaga, uproszczenia tego dokonywać można wyłącznie gdy czas wyjściowy jest krótszy od 1 s, ergo jego bezwzględna wartość jest ułamkiem mniejszym od 1!

Za to, biorąc pod uwagę, że aparat otworkowy i tak ma stały otwór względny, to pomiaru wyjściowego dokonywać winniśmy najlepiej zawsze przy tej samej wartości przysłony - jak 1:16 w naszym przykładzie - a wtedy niezbędna korekcja ekspozycji zawsze będzie ta sama - czyli nasze 156x - zatem można ją po prostu zapamiętać, bez potrzeby każdorazowego przeliczania na nowo.

No i przy takich już kilkusekundowych czasach naświetlania - o ile fotografujemy na materiałach tradycyjnych - nie można już też zapomnieć o efekcie Schwarzschilda. 

Na koniec spójrzmy jeszcze jednak na inną kwestię - gdyby z jakiegoś powodu wygodniej było nam zamiast tej wyliczonej krotności korekcji ekspozycji posłużyć się jednak stopniami vel stopami, jak to sobie przełożyć?

Oczywiście, też prosto, ze wzoru...

ΔEV = log₂ n

 gdzie

ΔEV - zmiana ekspozycji w stopniach

n - krotność zmiany ekspozycji

Wzór ten zapisać możemy w bardziej strawnej dla liczenia na kalkulatorze postaci jako ΔEV = ln n / ln 2, a skoro 1/ln 2 jest tu wielkością stałą, to po prostu jako:

ΔEV = 1,44 * ln n

Zatem, idąc tym tropem, nasza korekcja ekspozycji 156 razy przekłada się na zwyczajowe stopnie jako...

ΔEV = 1,44 * ln 156 = 7,27

Czyli wydłużyć musielibyśmy w tym przypadku czas naświetlania o 7 1/3 stopnia. Też proste, a może nawet w plenerze łatwiejsze do praktycznego zastosowania, zwłaszcza, że byłaby to wielkość stała.

No i dla jeszcze większego uproszczenia spójrzmy na tabelaryczne zestawienie krotności i stopni EV, co może rzecz ułatwić i oszczędzić niepotrzebnych obliczeń pochłaniających mimo wszystko czas, zwłaszcza w terenie - przy zachowaniu zupełnie akceptowalnej dla naświetlenia dokładności wyniku:

Krotność	2	2,8	4	5,6	8	11	16	22	32
EV	1	1,5	2	2,5	3	3,5	4	4,5	5

Krotność	45	64	90	128	181	256	362	512	588
EV	5,5	6	6,5	7	7,5	8	8,5	9	9,5

I w przypadku naszej przykładowej krotności 156 widzimy, że wypada ona mniej więcej w połowie pomiędzy 7 a 7,5 EV - co całkowicie zgadza się z wynikiem wcześniejszego wyliczenia. Szybko, prosto i przyjemnie, a efekt w praktyce ten sam.